Giải bài tập SGK Vật lý 10 Sự rơi tự do

A. Tóm tắt lý thuyết

I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do

   1. Sự rơi của các vật trong không khí: Trong không khí không phải bao giờ vật nặng cũng rơi nhanh hơn vật nhẹ.

   2. Sự rơi của các vật trong chân không (Sự rơi tự do): Sự rơi tự do là sự rơi dưới tác dụng của trọng lực.

II. Nguyên cứu sự rơi tự do của các vật
   1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do
       Chuyển động rơi tự do:

        . có phương thẳng đứng.
        . có chiều từ trên xuống dưới.
        . là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
        . không vận tốc đầu, có công thức tính vận tốc là v = gt (với g là gia tốc rơi tự do) và công thức tính đường đi là s = \[\frac{1}{2}\]gt² (với s là đường đi và t là thời gian rơi.
   2. Gia tốc rơi tự do
Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g, nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8 m/s² hoặc g ≈ 10 m/s²
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 27 SGK - vật lí 10

Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự rơi nhanh, chậm của các vật khác nhau trong không khí?

Hướng dẫn giải

Các yếu tố ảnh hưởng đến sự rơi của các vật trong không khí:

Lực cản không khí;

Khối lượng vật;

Bề mặt tiếp xúc với không khí.

Câu 2: Trang 27 SGK - vật lí 10

Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi như thế nào?

Hướng dẫn giải

Nếu loại bỏ được lực cản không khí khì các vật sẽ rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực (rơi tự do).

Câu 3: Trang 27 SGK - vật lí 10

Sự rơi tự do là gì?

Hướng dẫn giải

Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

Câu 4: Trang 27 SGK - vật lí 10

Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do.

Hướng dẫn giải

Đặc điểm của sự rơi tự do là:

Phương: thẳng đứng (dây rọi).

Chiều: từ trên xuông dưới.

Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.

Vật rơi tự do với gia tốc bằng gia tốc trọng trường.

Vật rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0.

Câu 5: Trang 27 SGK - vật lí 10

Trong trường hợp nào các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g?

Hướng dẫn giải

Các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g khi  chúng ở cùng một vĩ độ địa lí.

Câu 6: Trang 27 SGK - vật lí 10

Viết công thức tính vận tốc và quãng đường đi được của vật rơi tự do.

Hướng dẫn giải

Vận tốc trong chuyển động rơi tự do: v = g.t, trong đó g là gia tốc rơi tự do.

Quãng đường đi được trong chuyển động rơi tự do: S =\[\frac{1}{2}\].g.t² (m).

Câu 7: Trang 27 SGK - vật lí 10

Chuyển động của vật nào dưới đâu sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi.

A. Một cái lá cây rụng.

B. Một sợi chỉ.

C. Một chiếc khăn tay.

D. Một mẩu phấn.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Câu 8: Trang 27 SGK - vật lí 10

Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do?

A. Chuyển động của một hòn sỏi được ném lên cao.

B. Chuyển động của một hòn sỏi được ném theo phương nằm ngang.

C. Chuyển động của một hòn sỏi được ném theo phương xiên góc.

D. Chuyển động của một hòn sỏi được thả rơi xuống.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Giải thích: Vì vật rơi tự do có vận tốc ban đầu bằng 0, và rơi theo phương thẳng đứng.

Câu 9: Trang 27 SGK - vật lí 10

Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất, hòn đá rơi trong 1 s. Nếu thả hòn đá đó từ độ cao 4 h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu?

A. 4 s.

B. 2 s.

C. \[\sqrt{2}\]s.

D. Một đáp số khác.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Giải thích:

Từ công thức tính quãng đường đi được của chuyển động rơi tự do, ta có:

\[h=\frac{1}{2}.g.t_{1}^{2}\]

Và \[4h=\frac{1}{2}.g.t_{2}^{2}\]

Suy ra \[\frac{4h}{h}=\frac{t_{2}^{2}}{t_{1}^{2}}=4\]

⇒ t₂=2.t₁=2 (s).

Câu 10: Trang 27 SGK - vật lí 10

Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống mặt đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

Thời gian rơi của vật là: \[h=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}\]  ⇒\[t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2\] (s).

Vận tốc của vật khi chạm đất là: v = g.t = 10.2 = 20 (m/s).

Câu 11: Trang 27 SGK - vật lí 10

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn giải

Hòn đá được coi như rơi tự do.

Gọi thời gian rơi của hòn đá là t₁, thời gian để âm thanh trở lại tai người thả là t₂.

Ta có: t₁ + t₂ = 4 (s). (*)

Mà hòn đá đi quãng đường h, âm thanh truyền tới tai người thả cũng đi quãng đường là h (do âm thanh phát ra lúc hòn đá va chạm với đáy hang), nên ta có phương trình:

v_kk.t₂ = \[\frac{1}{2}\].g.t₁² (**)

\[\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{g.t_{1}^{2}}{2.{{v}_{kk}}}\] (***).

Giải hệ phương trình (*) và (***), ta có t₁ = 3,78 (s).

Vậy, chiều sâu của hang là: h = \[\frac{1}{2}\].g.t₁²  = \[\frac{1}{2}\].9,8.3,78² = 70 (m).

Câu 12: Trang 27 SGK - vật lí 10

Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 (m). Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian rơi của hòn sỏi là: t (s) , t > 0.

Độ cao của điểm bắt đầu thả hòn sỏi là: h = \[\frac{1}{2}\].g.t².

Trong (t – 1) (s) hòn sỏi đi được quãng đường là: s = \[\frac{1}{2}\].g.(t – 1)².

Quãng đường đi được của hòn sỏi trong giây cuối cùng là:

S’ = h – s = \[\frac{1}{2}\].g.(t² – (t – 1)²) = 15 m (*).

Giải phương trình (*), ta được, t = 2 (s).

Độ cao của điểm bắt đầu thả là: h = \[\frac{1}{2}\].g.t² = \[\frac{1}{2}\].10.2² = 20 (m).