Giải bài tập SGK Vật lý 10 Chuyển động thẳng biến đổi đều

A. Tóm tắt lý thuyết

I. Vận tốc tức thời – Chuyển động thẳng biến đổi đều
1. Vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời của một vật tại một điểm cho ta biết tại điểm đó vật chuyển động nhanh hay chậm.
2. Véc tơ vận tốc: Véc tơ vận tốc của một vật tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc (tốc độ) theo một tỉ lệ xích nào đó.
Véc tơ vận tốc được dùng để dặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều.
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian là chuyển động nhanh dần đều.
- Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian là chuyển động giảm dần đều.

II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
    a) Khái niêm gia tốc. Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc ∆v và khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t. Gia tốc của chuyển động cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian.
   Ta có a = \[\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }v}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }t}\], đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s²).

 b) Véc tơ gia tốc: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều của một vật, véc tơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của véc tơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

    Ta  có \[=\frac{\underset{v}{\mathop{\to }}\,-\underset{{{v}_{0}}}{\mathop{\to }}\,}{t-{{t}_{0}}}=\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\underset{v}{\mathop{\to }}\,}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }t}\]  và \[\] cùng chiều với các véc tơ vận tốc.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều
    a) Công thức tính vận tốc
                    v = at + v₀
        Trong đó a cùng dấu với v và v₀.
   b) Đồ thị vận tốc - thời gian
 Đồ thị vận tốc - thời gian là hình vẽ biểu diễn sự biến thiên của vận tốc tức thời theo thời gian và có dạng là một doạn thẳng.

3. Công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều
                s = v₀t + \[\frac{1}{2}\]at²

Ta thấy đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian.

4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều
v² – v₀² = 2as

5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều
x = x₀ + v₀t + \[\frac{1}{2}\]at²      
x₀: tọa độ ban đầu
v₀: vận tốc ban đầu
a: gia tốc
x: tọa độ ở thời điểm t      

III. Chuyển động chậm dần đều

1. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều

     . Ta có a=\[\frac{v-{{v}_{0}}}{t}\]. Nếu chọn chiều dương là chuyển động, ta có a âm (nghĩa là a và v trái dấu)

     . Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với véc tơ vận tốc.

2. Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều

     a) Công thức vận tốc

v = v₀ + at 

(Lưu ý là a ngược dấu với v₀ và v).

     b) Đồ thị vận  tốc thời gian

Tương thự như chuyển động thẳng nhanh dần đều nhưng đồ thị sẽ dốc xuống khi chọn chiều dương là chiều chuyển động.

3. Công thức tính đường đi và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều

s =  v₀t  +\[\frac{a{{t}^{2}}}{2}\]

x = x₀ + v₀t + \[\frac{1}{2}\]at² 

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 22 sgk vật lí 10

Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.

Hướng dẫn giải

 Độ lớn của vận tốc tức thời: \[v=\frac{\vartriangle s}{\vartriangle t}\]

Trong đó, △t rất nhỏ.

Câu 2: Trang 22 sgk vật lí 10

Vecto vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định như thế nào?

Hướng dẫn giải

Vecto vận tốc tức thời: là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều.

Đặc điểm:

Gốc: tại vật chuyển động;

Hướng: là hướng của chuyển động

Độ dài: tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ lệ xích nào đó.

Độ lớn của vận tốc tức thời: \[v=\frac{\vartriangle s}{\vartriangle t}\]

Câu 3: Trang 22 sgk vật lí 10

Chuyển độn thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì?

Hướng dẫn giải

Chuyển động thẳng nhanh dần đều: Có độ lớn của vận tốc tức thời tăng dần đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng chậm dần đều: Có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.

Câu 4: Trang 22 sgk vật lí 10

Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia công thức đó.

Hướng dẫn giải

Công thức tính vận tốc: v = v₀ + a.t (m/s).

Chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v > 0

Chuyển động thẳng chậm dần đều thì a.v < 0.

Câu 5: Trang 22 sgk vật lí 10

Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều có đặc điểm gì? Gia tốc được đo bằng đơn vị nào? Chiều của vecto gia tốc của các chuyển động này có đặc điểm gì?

Hướng dẫn giải

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc luôn luôn không đổi.

Đơn vị đo: (m/s²).

Chuyển động thẳng nhanh dần đều: vecto gia tốc có phương, chiều trùng với phương, chiều của vecto vận tốc.

Chuyển động thẳng chậm dần đều: vecto gia tốc có phương, chiều ngược với phương, chiều của vecto vận tốc.

Câu 6: Trang 22 sgk vật lí 10

Viết công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo tham số dạng gì.

Hướng dẫn giải

Công thức tính quãng đường đi được: S = v₀.t + \[\frac{1}{2}\]a.t² (m).

Chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v > 0

Chuyển động thẳng chậm dần đều thì a.v < 0.

Quãng đường đi được trong chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số bậc 2.

Câu 7: Trang 22 sgk vật lí 10

Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.

Hướng dẫn giải

Phương trình chuyển động: x = x₀ + S = x₀ + v₀.t + \[\frac{1}{2}\]a.t² (m).

Câu 8: Trang 22 sgk vật lí 10

Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường đi được.

Hướng dẫn giải

Từ mối lên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

v² – v₀²  = 2.a.S

Ta có: gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là:\[a=\frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2.S}\] (m/s²).

Câu 9: Trang 22 sgk vật lí 10

Câu nào đúng?

A. gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.

B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.

C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.

D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Câu 10: Trang 22 SGK - vật lí 10

Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v₀ + a.t thì

A. v luôn luôn dương.

B. a luôn luôn dương.

C. a luôn luôn cùng dấu với v.

D. a luôn luôn ngược dấu với v.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Câu 11: Trang 22 SGK - vật lí 10

Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều?

A. \[v+{{v}_{0}}=\sqrt{2.a.S}\]

B. v² + v₀² = 2.a.S

C. \[v-{{v}_{0}}=\sqrt{2.a.S}\]

D. v² – v₀² = 2.a.S

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Câu 12: Trang 22 SGK - vật lí 10

Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu.

b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.

c. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu đạt tốc độ 60 km/h.

Hướng dẫn giải

a. Gia tốc của đoàn tàu là: v = v₀ + a.t ⇒ \[a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}=\frac{40-0}{\frac{1}{60}}=2400\] (km/h²) = \[\frac{5}{27}\] (m/s²).

b. Quãng đường mà tàu đi được là:

S = v₀.t + \[\frac{1}{2}\].a.t²  = 0.60 + \[\frac{1}{2}\].\[\frac{5}{27}\].60² = \[\frac{1000}{3}\] (m).

c. Thời gian để tàu đạt tốc độ 60 km/h là: (kể từ thời điểm ban đầu)

v = v₀ + a.t ⇒\[t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{60-0}{2400}=0,025\] (h) = 1 phút 30 giây.

Thời gian đển tàu đạt tốc độ 60 km/h từ tốc độ 40 km/h là 30 s.

Câu 13: Trang 22 SGK - vật lí 10

Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.

Hướng dẫn giải

Gia tốc của xe là: v² – v₀² = 2.a.S ⇒\[a=\frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2.S}=\frac{{{60}^{2}}\text{ -}{{40}^{2}}}{2.1}=1000\](km/h²) = \[\frac{25}{324}\](m/s²).

Câu 14: Trang 22 SGK - vật lí 10

Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau hai phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu

b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

Hướng dẫn giải

a. Gia tốc của đoàn tàu là: v = v₀ + a.t ⇒\[a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}=\frac{0-40}{\frac{2}{60}}=-1200\](km/h²)=\[-\frac{5}{54}\] (m/s²)

b. Quãng đường đi được trong thời gian tàu hãm phanh là: \[S=\frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2.a}=\frac{{{0}^{2}}-{{40}^{2}}}{2.(-1200)}=\frac{2}{3}\](km).

Câu 15: Trang 22 SGK - vật lí 10

Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách cái xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính thời gian hãm phanh.

Hướng dẫn giải

a. Gia tốc của xe là: \[a=\frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2.S}=\frac{{{0}^{2}}-{{36}^{2}}}{2.20}=-2,5\](m/s²).

b. Thời gian hãm phanh là:

v = v₀ + a.t ⇒ \[t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{0-10}{-2,5}=4\](s)