A. Tóm tắt lý thuyết
I. Cơ năng
Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của vật.
W = Wđ + Wt
Đơn vị của cơ năng: Jun (J)
II. Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường
1. Định nghĩa
Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường bằng tổng động năng và thế năng hấp dẫn của vật.
Biểu thức: W = Wđ + Wt = \[\frac{1}{2}.\].m.v2 + m.g.z
2. Bảo toàn cơ năng
Xét một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N.
Công của trọng lực là: AMN = Wt M – Wt N (1)
Giả sử, trong quá trình vật chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, áp dụng định luật biến thiên động năng, ta có:
AMN = Wđ N – Wđ M (2)
Từ (1) và (2), ta có: Wt M – Wt N = Wđ N – Wđ M hay Wđ M + Wt M = Wđ N + Wt N
Kết luận: WM = WN
Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường được bảo toàn.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
W = Wđ + Wt = const
3. Hệ quả
Vật chuyển động trong trọng trường
- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại.
- Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
III. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.
W = \[\frac{1}{2}.\].m.v2 + \[\frac{1}{2}.\].k.(Δl)2 = const
Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chi chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi.
Nếu vật chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát, ... thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực này sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 144 sgk vật lí 10
Viết công thức tính cơ năng chuyển động trong trọng trường.
Hướng dẫn giải
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: W = \[\frac{1}{2}.\].m.v2 + m.g.z.
Câu 2: Trang 144 sgk vật lí 10
Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Hướng dẫn giải
Cơ năng của vật chuyển động chịu tác dụng của lực đàn hồi: W = \[\frac{1}{2}\].m.v2 + \[\frac{1}{2}\].k.( Δl)2
Câu 3: Trang 144 sgk vật lí 10
Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
Hướng dẫn giải
Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của một vật chuyển động trong trường trọng lực được bảo toàn.
Biểu thức: W1 = W2
Câu 4: Trang 144 sgk vật lí 10
Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Hướng dẫn giải
Trong chuyển động của con lắc lò xo treo thẳng đứng, bỏ qua ma sát
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng
- Khi ở vị trí biên trên: Wđ = 0, Wt = W
- Khi ở vị trí cân bằng: Wđ = W, Wt = 0
- Khi ở vị trí biên dưới: Wđ = 0, Wt = W
Câu 5: Trang 144 sgk vật lí 10
Cơ năng của một vật là một đại lượng
A. luôn luôn dương
B. luôn luôn dương hoặc bằng không.
C. có thể dương, âm hoặc bằng không.
D. luôn luôn khác không.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C.
Câu 6: Trang 144 sgk vật lí 10
Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?
Hướng dẫn giải
Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như sau:
W = \[\frac{1}{2}\].m.v2 + m.g.z + \[\frac{1}{2}\].k.( Δl)2
Câu 7: Trang 145 sgk vật lí 10
Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng lại và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN
A. động năng tăng.
B. thế năng giảm.
C. cơ năng cực đại tại N.
D. cơ năng không đổi.
Chọn đáp án đúng.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D.
Giải thích: Do bỏ qua sức cản của không khí, vật chỉ chuyển động dưới tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật được bảo toàn.
Câu 8: Trang 145 sgk vật lí 10
Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
A. 4 J
B. 1 J
C. 5 J
D. 8 J
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C
Giải thích:
Bỏ qua ma sát, cơ năng của vật được bảo toàn, chọn mốc thế năng là mặt đất.
Cơ năng của vật trong quá trình chuyển động là:
W = \[\frac{1}{2}\].m.v02 + m.g.z = \[\frac{1}{2}\].0,5.22 + 0,5.10.0,8 = 5 J.