A. Tóm tắt lý thuyết
I. Chuyển động tròn đều
1. Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
2. Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
II. Vận tốc và tốc độ góc
1. Vận tốc (Vận tốc dài): Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo, độ lớn của vận tốc không đổi.
2. Tốc độ góc (ω): Tốc độ của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đềulà đại lượng không đổi.
Ta có ω = \[\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\alpha }{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }t}\] với ∆α là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian ∆t.
Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
3. Chu kì (T): Chu khì của chuyển động tròn đềulà thời gian để vật đi được một vòng.
Ta có T = \[\frac{2\pi }{\omega }\]. Đơn vị của chu kì là giây (s).
4. Tần số (f): Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một giây
Ta có: f = \[\frac{1}{T}\]. Đơn vị của tần số là vòng /s hoặc hec (Hz).
5. Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc.
Ta có : v = ω.r với r là bán kính quỹ đạo
III. Gia tốc hướng tâm
Chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc và gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng
vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
Ta có aht = \[\frac{{{v}^{^{2}}}}{r}\] = rω2.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 34 SGK - vật lí 10
Chuyển động tròn đều là gì?
Hướng dẫn giải
Chuyển động tròn đều: là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi cung tròn.
Câu 2: Trang 34 SGK - vật lí 10
Nêu những đặc điểm vecto vận tốc của chuyển động tròn đều.
Hướng dẫn giải
Đặc điểm của vecto vận tốc của chuyển động tròn đều:
- Gốc: tại vật
- Phương: Tiếp tuyền với quỹ đạo.
- Chiều: luôn thay đổi và cùng chiều chuyển động.
- Độ lớn: \[v=\frac{\vartriangle s}{\vartriangle t}\]
Câu 3: Trang 34 SGK - vật lí 10
Tốc độ góc là gì? Tốc độ góc được xác định như thế nào?
Hướng dẫn giải
Tốc độ góc của một chuyển động tròn là đại lượng do bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Đơn vị: rad/s.
Câu 4: Trang 34 SGK - vật lí 10
Viết công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều.
Hướng dẫn giải
Mối liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r . ω.
Câu 5: Trang 34 SGK - vật lí 10
Chu kì của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc.
Hướng dẫn giải
Chu kì T của chuyển động trong đều là thời gian để vật đi được một vòng.\[T=\frac{2\pi }{\omega }\](s)
Câu 6: SGK trang 34:
Tần số của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thúc liên hệ giữa chu kì và tần số.
Hướng dẫn giải
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.\[f=\frac{1}{T}\] (Hz).
Câu 7: SGK trang 34:
Nêu những đặc điểm và công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều.
Hướng dẫn giải
Gia tốc trong chuyển động tròn đều:
Phương: nằm dọc theo bán kính quỹ đạo.
Chiều: hướng vào tâm quỹ đạo.
Gia tốc của chuyển động tròn đều là gia tốc hướng tâm.
Độ lớn: \[a=\frac{\vartriangle v}{\vartriangle t}\]
Câu 8: SGK trang 34:
Chuyển động nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
A. chuyển động của một con lắc đồng hồ.
B. chuyển động của một mắt xích xe đạp.
C. chuyển đônnjg của cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.
D. chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C.
Câu 9: SGK trang 34:
Câu nào đúng?
A. Tốc độ chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
B. Tốc độ của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
C. Với v và w cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
D. Cả ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C.
Câu 10: SGK trang 34:
Chỉ ra câu sai.
Chuyển động tròn đều có những đặc điểm sau:
A. Quỹ đạo là đường tròn;
B. Vecto vận tốc không đổi;
C. Tốc độ góc không đổi;
D. vecto gia tốc luôn hướng vào tâm.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B.
Giải thích: Trong chuyển động tròn đều, vecto vận tốc có độ lớn không đổi nhưng luôn thay đổi về phương và chiều.
Câu 11: SGK trang 34:
Một cánh quạt quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.
Hướng dẫn giải
Đổi: ω = 400 vòng/ phút = \[\frac{400.2\pi }{60}=\frac{40\pi }{3}\] (rad/s).
Tốc độ dài của điểm ở đầu cánh quạt là: v = r. ω = 0,8.\[\frac{40\pi }{3}\]=\[\frac{32\pi }{3}\] (m/s).
Tốc độ góc của điểm ở đầu cánh quạt là: \[\omega =\frac{40\pi }{3}\] (rad/s) (do mọi điểm trong chuyển động tròn có cùng tốc độ góc).
Câu 12: SGK trang 34:
Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m . Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.
Hướng dẫn giải
Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe đối với người ngồi trên xe là:
v = 12 km/h = \[\frac{10}{3}\] (m/s).
Tốc độ góc của điểm đó là: v = r. ω ⇒ \[\omega =\frac{v}{r}=\frac{\frac{10}{3}}{0,66}=\approx 5\] (rad/s).
Câu 13: SGK trang 34:
Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Hướng dẫn giải
Chu kì quay của kim phút là: T1 = 60 phút = 3600 (s).
Tốc độ góc của kim phút là: \[{{\omega }_{1}}=\frac{2\pi }{{{T}_{1}}}=\frac{2\pi }{3600}=\frac{\pi }{1800}\] (rad/s).
Tốc độ dài của kim phút là: v1 = r1. ω1 = 10.10-2.\[\frac{\pi }{1800}\] = \[\frac{\pi }{18000}\] (m/s).
Tương tự đối với kim giờ:
Chu kì của kim giờ là: T2 = 12 h = 43 200 (s).
Tốc độ góc của kim giờ là: \[{{\omega }_{2}}=\frac{2\pi }{{{T}_{12}}}=\frac{2\pi }{43200}=\frac{\pi }{21600}\] (rad/s).
Tốc độ dài của kim giờ là: v2 = r2. ω2 = 8.10-2.\[\frac{\pi }{21600}\] = \[\frac{\pi }{27000}\] (m/s).
Câu 14: SGK trang 34:
Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ ứng với 1 km.
Hướng dẫn giải
Chu vi bánh xe là: \[C=2\pi .r=2\pi {{30.10}^{-2}}=0,6\pi \approx 1,885\](m)
Số vòng cần quay của bánh xe để đồng hồ tốc độ chỉ 1 km là:
\[n=\frac{S}{C}=\frac{1000}{1,885}=531\](vòng)
Câu 15: SGK trang 34:
Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
Hướng dẫn giải
Chu kì quay của trái đất là: T = 24 h = 86 400 (s).
Tốc độ góc của tàu là: \[\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}=\frac{\pi }{43200}\] (rad/s).
Tốc độ dài của tàu là: v = r. ω = 6400.103.\[\frac{\pi }{43200}\] = \[\frac{4000\pi }{27}\] (m/s).