A. Tóm tắt lý thuyết
I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI
1. Phép đo các đại lượng vật lí
Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.
Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.
2. Đơn vị đo
Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.
II. Sai số phép đo
1. Các loại sai số
Có hai loại sai số: sai số hệ thống (thường chỉ xét sai số dụng cụ) và sai số ngẫu nhiên.
2. Giá trị trung bình
Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:
\[\bar{A}\]=\[\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+...+{{A}_{n}}}{n}\]
Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A.
3. Cách xác định sai số của phép đo
a) . Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo
∆A1 = |\[\bar{A}\] - A1|; ∆A2 = |\[\bar{A}\] - A2|; ∆A3 = |\[\bar{A}\] - A3|...
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:
\[\overline{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }A}=\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }{{A}_{1}}+\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }{{A}_{2}}+...+\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }{{A}_{_{n}}}}{n}\]
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
∆A = \[\bar{A}\]+ ∆A'
Trong đó sai số dụng cụ ∆A' có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
4. Cách viết kết quả đo
Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng A = \[\bar{A}\]± ∆A, trong đó ∆A được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa \[\bar{A}\] được viết đến bậc thập phân tương ứng.
5. Sai số tỉ đối
Sai sô tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm δA = \[\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }A}{{\bar{A}}}\]. 100%
6. Cách xác định sai số của phép đo gian tiếp
Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đốicủa các thừa số.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0,001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến điểm B, kết quả cho trong bảng.
|
n |
t (s) |
|
1 |
0,398 |
|
2 |
0,399 |
|
3 |
0,408 |
|
4 |
0,410 |
|
5 |
0,406 |
|
6 |
0,405 |
|
7 |
0,402 |
|
Trung bình |
|
Câu 1 trang 44 SGK Vật lý 10.
Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian. Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính trung bình, thời gian rơi trung bình được điền vào bảng.
|
n |
t (s) |
Sai số tuyệt đối của từng phép đo △t (s) |
|
1 |
0,398 |
0,006 |
|
2 |
0,399 |
0,005 |
|
3 |
0,408 |
0,004 |
|
4 |
0,410 |
0,006 |
|
5 |
0,406 |
0,002 |
|
6 |
0,405 |
0,001 |
|
7 |
0,402 |
0,002 |
|
Trung bình |
0,404 |
0,004 |
Sai số dụng cụ: △t′=0,001.
Sai số tuyệt đối của phép đo: △t=△t¯+△t′=0,004+0,001=0,005 (s).
Kế quả đo: t = 0,404 ± 0,005
Phép đo này là phép đo trực tiếp.
Nếu n = 3, thì kết quả đo là: 0,402 (giá trị trung bình của ba số đầu tiên trong bảng kết quả).
Câu 2 trang 44 SGK Vật lý 10.
Dùng một thước milimet đo 5 lần khoảng cách giữa hai điểm A, B đều cho một giá trị như nhau bằng 798 mm. Tính sai số của phép đo này và kết quả đo.
Hướng dẫn giải
Sai số của phép đo này chỉ gồm có sai số dụng cụ: △DAB′=1 (mm).
Kết quả đo: s = (798 ± 1).10−3 (m)
Câu 3 trang 44 SGK Vật lý 10.
Cho công thức tính vận tốc tại B:
v = (2s)/t và gia tốc rơi tự do g = (2s)/t2.
Dựa vào kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, △v,△g,δv,δgvà viết kết quả cuối cùng.
Hướng dẫn giải
Vận tốc trung là: \[\bar{v}=2.\frac{{\bar{s}}}{{\bar{t}}}=2.\frac{{{798.10}^{-3}}}{0,404}=3,95\]
Sai số tỉ đối của quãng đường là: \[\delta s=\frac{\vartriangle s}{{\bar{s}}}=\frac{1}{798}=0,0013\] (m).
Sai số tỉ đối của thời gian là: \[\delta t=\frac{\vartriangle t}{{\bar{t}}}=\frac{0,005}{0,404}=0,012\].
Sai số tỉ đối của vận tốc là: δv=2.(δs+δt)=2.(0,0013+0,012)=0,0266 (m/s).
Sai số của vận tốc là: \[\vartriangle v=\delta v.\bar{v}=0,0266.3,95=0,1\] (m/s).
Kết quả: v = 4,0 ± 0,1 (m/s).
Tương tự đối với gia tốc trọng trường:
Gia tốc trung là: \[\bar{v}=2.\frac{{\bar{s}}}{{{{\bar{t}}}^{2}}}=2.\frac{{{798.10}^{-3}}}{0,{{404}^{2}}}=9,78\] (m/s2).
Sai số tỉ đối của gia tốc là: δv=2.(δs+2.δt)=2.(0,0013+2.0,012)=0,0506 (m/s).
Sai số của vận tốc là: \[\vartriangle v=\delta v.\bar{v}=0,0506.9,78=0,49\] (m/s).
Kết quả: v = 9,78 ± 0,49 (m/s).