A. Tóm tắt lý thuyết
I. Động lượng
1. Xung lượng của lực
Khi một lực \[\vec{F}\] tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆t thì tích \[\vec{F}\].∆t được định nghĩa là xung lượng của lực \[\vec{F}\] trong khoảng thời gian ∆t ấy.
Đơn vị xung lượng của lực là Niuton giây (N.s).
2. Động lượng
Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \[\vec{v}\] là đại lượng xác định bởi công thức \[\vec{p}=m\vec{v}\].
Động lượng là một vec tơ cùng hướng với vận tốc của vật. Đơn vị của động lượng là kilôgam mét trên giây (kg.m/s).
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian nào đó, ta có
\[\vec{p}=\vec{F}\].∆t.
II. Định luật bảo toàn động lượng
1. Hệ cô lập
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng.
2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
3. Va chạm mềm
Theo định luật bảo toàn động lượng. Ta có:
m1.\[\overrightarrow{{{v}_{1}}}\] = (m1 + m2).\[\vec{v}\], trong đó \[\overrightarrow{{{v}_{1}}}\] là vận tốc vật m1 ngay trước va chạm với vật m2 đang đứng yên,\[\vec{v}\] là vận tốc m1 và m2 ngay sau va chạm.
4. Chuyển động bằng phản lực
Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có m\[\vec{v}\] + M\[\vec{v}\] =\[\vec{0}\] , trong đó \[\vec{v}\] là vận tốc của lượng khí m phụt ra phía sau và \[\vec{v}\] là vận tốc tên lửa có khối lượng M.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 126 sgk vật lí 10
Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng.
Hướng dẫn giải
Định nghĩa: Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \[\vec{v}\] là đại lượng được xác định bởi công thức: \[\vec{p}=m\vec{v}\] .
Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật trong tương tác.
Câu 2: Trang 126 sgk vật lí 10
Khi nào động lượng biến thiên?
Hướng dẫn giải
Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng của vật đó.
Câu 3: Trang 126 sgk vật lí 10
Hệ cô lập là gì?
Hướng dẫn giải
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng. Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này, theo định luật III Niu-tơn trực đối nhau từng đôi một.
Câu 4: Trang 126 sgk vật lí 10
Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương định luật III Newton.
Hướng dẫn giải
Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
Biểu thức: \[\overrightarrow{{{p}_{1}}}+\overrightarrow{{{p}_{2}}}=const\]
Chứng minh định luật bảo toàn động lượng tương đương với định luật III Newton:
Từ biểu thức của định luật: \[\overrightarrow{{{p}_{1}}}+\overrightarrow{{{p}_{2}}}=const\]
⇒ Biến thiên động lượng của hệ là:\[\Delta \overrightarrow{{{p}_{1}}}+\Delta \overrightarrow{{{p}_{2}}}=\vec{0}\]
\[\Leftrightarrow \Delta \overrightarrow{{{p}_{1}}}=-\Delta \overrightarrow{{{p}_{2}}}\]
\[\Leftrightarrow \overrightarrow{{{F}_{1}}}.\Delta t=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}.\Delta t\] (Đpcm)
\[\Leftrightarrow \overrightarrow{{{F}_{1}}}=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}\]
Câu 5: Trang 126 sgk vật lí 10
Động lượng được tính bằng
A. N/s
B. N.s
C. N.m
D. N.m/s.
Hướng dẫn giải
Đáp án B.
Động lượng được tính bằng N.s
Câu 6: Trang 126 sgk vật lí 10
Một quả bóng đang bay ngang với động lượng \[\vec{p}\] thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:
A. \[\vec{0}\]
B. \[\vec{p}\]
C. 2.\[\vec{p}\]
D. – 2.\[\vec{p}\]
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D
Giải thích:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động trước va chạm của quả bóng.
Động lượng trước va chạm là: \[\vec{p}\]
Động lượng sau va chạm là: \[-\vec{p}\] (do bóng bật ngược trở lại, chuyển động ngược chiều dương)
Vậy độ biến thiên động lượng là:
\[\Delta \vec{p}=\overrightarrow{{{p}_{sau}}}-\overrightarrow{{{p}_{truoc}}}=(-\vec{p})-\vec{p}=-2.\vec{p}\]
Câu 7: Trang 127 sgk vật lí 10
Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường thẳng nhẵn tại một điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kg.m/s) là:
A. 6.
B. 10.
C. 20.
D. 28.
Chọn đáp án đúng.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C.
Giải thích:
Gia tốc của chuyển động là: \[a=\frac{v-{{v}_{0}}}{\Delta t}=\frac{7-3}{4}=1m/{{s}^{2}}\]
Vận tốc của vật tại thời điểm xét là: v = 7 + 1.3 = 10 m/s
Động lượng của vật là: p = m.v = 2.10 = 20 kg.m/s
Câu 8: Trang 127 sgk vật lí 10
Xe A có khối lượng 1000 kg và có vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và có vận tốc 30 km/h. So sánh động lượng của chúng.
Hướng dẫn giải
Động lượng của mỗi xe là:
\[{{p}_{A}}={{m}_{A}}.{{v}_{A}}=1000.60={{6.10}^{4}}\]kg.km/h
\[{{p}_{B}}={{m}_{B}}.{{v}_{B}}=2000.30={{6.10}^{4}}\]kg.km/h
Vậy hai xe có cùng động lượng
Câu 9: Trang 127 sgk vật lí 10
Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.
Hướng dẫn giải
Động lượng của máy bay là: \[p=m.v=160000.870={{1392.10}^{5}}\] kg.km/