A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. Lực hấp dẫn
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
II. Định luật vạn vật hấp dẫn
1. Định luật: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
2. Công thức: Fhd = G\[\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}\]
Trong đó m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng; G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 gọi là hắng số hấp dẫn.
III. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn.
+ Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi đó là trọng tâm của vật.
- Độ lớn của trọng lực tính như sau:
P = G \[\frac{mM}{{{(R+h)}^{2}}}\]
Trong đó m là khối lượng của vật, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất; h là độ cao của vật so với mặt đất.
- Ta cũng có P = mg nên g = \[\frac{mM}{{{(R+h)}^{2}}}\]. Nếu vật ở gần mặt đất thì g = \[\frac{GM}{{{R}^{2}}}\]
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 69 sgk vật lí 10
Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn và viết hệ thức của lực hất dẫn.
Hướng dẫn giải
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Hệ thức: Fhd = G\[\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}\]
Trong đó: m1, m2 là khối lượng hai chất điểm (kg).
r: là khoảng cách giữa hai chất điểm (m).
G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 gọi là hằng số hấp dẫn.
Câu 2: Trang 69 sgk vật lí 10
Nêu định nghĩa trọng tâm của vật.
Hướng dẫn giải
Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật ấy.
Câu 3: Trang 69 sgk vật lí 10
Tại sao gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao thì càng giảm.
Hướng dẫn giải
Gia tốc rơi tự do và trọng lực càng lên cao càng giảm vì gia tốc rơi tự do và trọng lực tỉ lệ với độ cao theo biểu thức sau:
P = G \[\frac{mM}{{{(R+h)}^{2}}}\] và g = \[\frac{mM}{{{(R+h)}^{2}}}\].
Câu 4: Trang 69 sgk vật lí 10
Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm trái đất 2R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N.
B. 2,5 N.
C. 5 N.
D. 10 N.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B.
Giải thích:
Độ cao của vật so với mặt đất là: h = 2R – R = R.
Ta có:
\[\frac{{{P}_{h}}}{{{P}_{0}}}=\frac{m.{{g}_{h}}}{m.{{g}_{0}}=\frac{{{g}_{h}}}{{{g}_{0}}}}=\frac{G.\frac{M}{{{(R+h)}^{2}}}}{G.\frac{M}{{{R}^{2}}}}=\frac{{{R}^{2}}}{{{(R+h)}^{2}}}=\frac{{{R}^{2}}}{{{(R+R)}^{2}}}=\frac{1}{4}\]
\[{{P}_{h}}=\frac{{{P}_{0}}}{4}=2,5\] (N).
Câu 5: Trang 70 sgk vật lí 10
Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. Lấy g = 10 m/s2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g.
A. lớn hơn.
B. bằng nhau.
C. nhỏ hơn.
D. chưa thể biết.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C.
Giải thích:
Lực hấp dẫn giữa hai chiếc tàu thủy là:
\[{{F}_{hd}}=G.\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}=6,{{67.10}^{-11}}.\frac{{{50000.10}^{3}}{{.50000.10}^{3}}}{{{({{1.10}^{3}})}^{2}}}=0,16675\]
Trọng lượng của quả cân là: P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2 (N).
Câu 6: Trang 70 sgk vật lí 10
Trái đất hút mặt trăng với một lực bằng bao nhiêu? Cho biết khoảng cách giữa mặt trăng và trái đất là R = 38.107 m, khối lượng của mặt trăng m = 7,37.1022 kg, khối lượng của trái đất M = 6,0.1024 kg.
Hướng dẫn giải
Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng là:
\[{{F}_{hd}}=G.\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}=6,{{67.10}^{-11}}.\frac{7,{{37.10}^{22}}.6,{{0.10}^{24}}}{{{({{38.10}^{7}})}^{2}}}\approx {{2.10}^{20}}\] (N).
Câu 7: Trang 70 sgk vật lí 10
Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở
a. trên trái đất (lấy g = 9,8 m/s2)
b. trên mặt trăng (lấy g = 1,7 m/s2).
c. trên kim tinh (lấy g = 8,7 m/s2).
Hướng dẫn giải
Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ là khi người đó ở:
a. trên mặt đất: P = m.g =75.9,8 = 735 N.
b. trên mặt trăng: P = m.gmt = 75.1,7 = 127,5 N
c. trên kim tinh: P = m.gkt = 75.8,7 = 652,5 N