A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Đường tròn và hình tròn

- Đường tròn tâm O, bán kính R là hình tròn gồm các điểm cách O một khoảng bằng R kí hiệu (O;R).

- Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm tròn đường tròn đó.

2. Cung và dây cung

- Hai điểm C,D của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung.

- Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây cung.

- Dây cung di qua tâm là đường kính.

Trong hình bên, đoạn thẳng CD gọi là dây cung; đoạn AB gọi là đường kính

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 38: Trang 91 - SGK Toán 6 tập 2

Trong hình 48, ta có hai đường tròn (O;2cm) và (A;2cm) cắt nhau tại C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

 

a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm.

b) Vì sao đường tròn(C;2cm) đi qua O, A?

Hướng dẫn giải

a) Vẽ đường tròn.

b) Vì (O, 2cm) cắt (A, 2cm) tại C, D nên C nằm trên (O, 2cm) và C nằm trên (A, 2cm)

\[OC=AC=2cm\]

Do đó \[\left( C,2cm \right)\] đi qua O và A.

Câu 39: Trang 92 - SGK Toán 6 tập 2

Trên hình 49, ta có hai đường tròn A;3cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C, D. AB = 4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K, I.

 

a) Tính CA, CB,DA,DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Hướng dẫn giải

a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm) nên CA = DA = 3cm

Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm) nên CB = DB = 2cm

b) Trên tia BA có: BI = 2cm, AB = 4cm

Vì 2cm < 4cm nên điểm I nằm giữa A và B (1).

Ta có: AI + IB = AB

=> AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm

Do đó: AI = BI (2)

Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Trên tia AB có AI = 2cm, AK = 3cm. Vì AI < AK nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K.

Ta có: AI + IK = AK

=> IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm

Câu 40: Trang 92 - SGK Toán 6 tập 2

Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau. 

Hướng dẫn giải

Cách so sánh: Dùng compa với độ mở sao cho hai mũi nhọn compa trùng với hai đầu của một đoạn thẳng. Với cùng độ mở đó ta có thể so sánh với độ dài đoạn thẳng thứ hai.

Kết quả so sánh: LM < AB = IK < ES = GH < CD = PQ

Đánh dấu như trong hình:

(Chúng ta có 3 cặp đoạn thẳng bằng nhau: AB = IK; ES = GH; CD = PQ)

Câu 41: Trang 92 - SGK Toán 6 tập 2

Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

Hướng dẫn giải

 

- So sánh bằng mắt: AB + BC + AC = OM

- Kiểm tra (bằng thước đo hay compa): Trên tia OM kể từ O ta đặt liên tiếp ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt bằng AB, BC, CA. Ta thấy điểm cuối trùng với M.

Vậy AB + BC + AC = OM.

Câu 42: Trang 93 - SGK Toán 6 tập 2

Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho)

Hướng dẫn giải

a) Trước hết vẽ đường tròn bán kính 1.2 cm rồi vẽ đường kình của đường tròn. Trên hai nửa mặt phẳng bờ đối nhau là đường kính vẽ hai nửa đường tròn có đường kính lần lượt là đoạn nối tâm tới một đầu của đường kính vừa vẽ. Sau cùng tô màu như hình vẽ.

b) Trước hết, vẽ hình vuông. Lấy giao điểm của hai đường chéo làm tâm vẽ 5 đường tròn có bán kính lần lượt bằng bán kính của 5 đường tròn đã cho.

c) Trước  hết vẽ đường tròn ở chính giữa có bán kình R. Vẽ một đường tròn phụ trùng với tâm đường tròn vừa vẽ, bán kính 2R. Trên đường tròn phụ, vẽ liên tiếp 6 dây, mỗi dây có độ dài 2R .Sau đó vẽ sáu đường tròn có tâm là mút của mỗi dây.

d) Vẽ đường tròn bán kính R bằng bán kình của đường tròn ở chính giữa. Vẽ liên tiếp sáu dây, mỗi dây dài R. Vẽ sáu nửa đường tròn ra phía ngoài của đường tròn vừa vẽ mỗi nửa đường tròn có đường kính là mỗi dây