A. Tóm tắt lý thuyết
1. Tỉ số của hai số
Thương của phép chia số a cho số b (b ≠ 0) được gọi là
tỉ số của hai số a và b.
Tỉ số của hai số a và b được viết là \[\frac{a}{b}\] hoặc a : b.
2. Tỉ số phần trăm
Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.
Quy tắc tìm tỉ số phần trăm
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu phần trăm vào kết quả : \[\frac{a.100}{b}\]%
3. Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ là tỉ số của khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ và khoảng cách b giữa hai điểm trên thực tế: \[T=\frac{a}{b}\] (a, b có cùng đơn vị độ dài).
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa toán 6 tập 2
Giải bài 137 trang 57 SGK Toán 6 tập 2.
Tìm tỉ số của:
a) \[\frac{2}{3}\]m và 75cm ;
b) \[\frac{3}{10}\]h và 20 phút.
Lời giải chi tiết
Đưa hai số về cùng đơn vị đo.
Chẳng hạn:
a) \[75cm=\frac{75}{100}m=\frac{3}{4}m\] , do đó tỉ số của \[\frac{2}{3}\]m và 75cm là: \[\frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{2}{3}.\frac{4}{3}=\frac{8}{9}\]
b)
Ta có: \[\frac{3}{10}\]h= 18 phút
=> Tỉ số của \[\frac{3}{10}\]h và 20 phút là \[18:20=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\]
Giải bài 138 trang 58 SGK Toán 6 tập 2
Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên.
Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,75 và \[1\frac{7}{20}\] có thể viết như sau: \[\frac{0,75}{1\frac{7}{20}}=\frac{\frac{75}{100}}{\frac{27}{20}}=\frac{75}{100}.\frac{20}{27}=\frac{5}{9}.\]
Hãy viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên:
a) \[\frac{1,28}{3,15}\]; b)\[\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}\]
c) \[1\frac{3}{7}:1,24\]; d) \[\frac{2\frac{1}{5}}{3\frac{1}{7}}\]
Lời giải chi tiết
a) \[\frac{1,28}{3,15}=\frac{\frac{128}{100}}{\frac{315}{100}}=\frac{128}{100}.\frac{100}{315}=\frac{128}{315}\]
b) \[\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}=\frac{2}{5}:\frac{13}{4}=\frac{2}{5}.\frac{4}{13}=\frac{8}{65}\]
c) \[1\frac{3}{7}:1,24=\frac{10}{7}:\frac{124}{100}=\frac{10}{7}.\frac{100}{124}=\frac{250}{217}\]
d) \[\frac{2\frac{1}{5}}{3\frac{1}{7}}=\frac{\frac{11}{5}}{\frac{22}{7}}=\frac{11}{5}.\frac{7}{22}=\frac{7}{10}\]
Giải bài 139 trang 58 SGK Toán 6 tập 2.
ỉ số của hai số a và b có thể viết là \[\frac{a}{b}\]. Cách viết này có khác gì cách viết phân số \[\frac{a}{b}\] không ? Cho ví dụ.
Lời giải chi tiết
Cách viết phân số \[\frac{a}{b}\] khác cách viết tỉ số \[\frac{a}{b}\] ở chỗ trong phân số abab thì a và b bắt buộc phải là các số nguyên còn trong tỉ số \[\frac{a}{b}\] thì a và b là những số bất kì, với b ≠ 0.
Ví dụ \[\frac{-3}{5}\] là phân số (cũng là tỉ số); \[\frac{0,72}{3\frac{1}{4}}\] là tỉ số, không là phân số.
Giải bài 140 trang 58 SGK Toán 6 tập 2.
chuột nặng hơn voi !
Một con chuột nặng 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là \[\frac{30}{5}=6\] , nghĩa là một con chuột nặng bằng 6 con voi ! Em có tin như vậy không ? Sai lầm ở chỗ nào ?
Lời giải chi tiết
Em không tin như vậy.
Sai lầm ở chỗ đã dùng các số đo bởi hai đơn vị đo khác nhau để tính tỉ lệ. Cần đưa về một số đo mới có tỉ lệ chính xác. Ví dụ đổi 5 tấn ra gam hoặc ngược lại đổi 30 gam ra tấn, rồi mới lập tỉ số.
Đổi 5 tấn = 5000000 gam
Tỉ số giữa các khối lượng chuột và voi tính theo đơn vị bằng gam là :
\[\frac{30}{5000000}=\frac{3}{500000}\]