A. Lý thuyết phép cộng phân số
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\[\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}\]
2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
B. Giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán lớp 6 tập 2
Bài 42 - Trang 26 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Cộng các phân số (rút gọn nếu có thể).
a) \[\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}\] b) \[\frac{1}{6}+\frac{-5}{6}\]
c) \[\frac{6}{13}+\frac{-14}{39}\] d) \[\frac{4}{5}+\frac{4}{-18}\]
Lời giải chi tiết
\[a)\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}=\frac{-7}{25}+\frac{-8}{25}=\frac{\left( -7 \right)+\left( -8 \right)}{25}\]
\[=\frac{-15}{25}=\frac{-3}{5}\]
\[b)\frac{1}{6}+\frac{-5}{6}=\frac{1+\left( -5 \right)}{6}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\]
\[c)\frac{6}{13}+\frac{-14}{39}=\frac{18}{39}+\frac{-14}{39}=\frac{18+\left( -14 \right)}{39}\]\[=\frac{4}{39}\]
\[d)\frac{4}{5}+\frac{4}{-18}=\frac{4}{5}+\frac{-4}{18}=\frac{4}{5}+\frac{-2}{9}\]
\[=\frac{36}{45}+\frac{-10}{45}=\frac{36+\left( -10 \right)}{45}=\frac{26}{45}\]
Bài 43 - Trang 26 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn các phân số:
a) \[\frac{7}{21}+\frac{9}{-36}\] ; b) \[\frac{-12}{18}+\frac{-21}{35}\]
c) \[\frac{-3}{21}+\frac{6}{42}\]; d) \[\frac{-18}{24}+\frac{15}{21}\]
Lời giải chi tiết
a) \[\frac{7}{21}+\frac{9}{-36}=\frac{1}{3}+\frac{-1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{-3}{12}=\frac{1}{12}\]
b) \[\frac{-12}{18}+\frac{-21}{35}=\frac{-2}{3}+\frac{-3}{5}=\frac{-10}{15}+\frac{-9}{15}=\frac{-19}{15}\]
c) \[\frac{-3}{21}+\frac{6}{42}=\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}=0\]
d) \[\frac{-18}{24}+\frac{15}{-21}=\frac{-3}{4}+\frac{-5}{7}=\frac{-21}{28}+\frac{-20}{28}=\frac{-41}{28}\]
Bài 44 - Trang 26 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Điền dấu thích hợp (<, >, = ) vào ô vuông.
Lời giải chi tiết
Thực hiện phép cộng sau đó ta so sánh kết quả và điền dấu
a) \[\frac{-4}{7}+\frac{3}{-7}=\frac{-7}{7}=-1\]
b) \[\frac{-15}{22}+\frac{-3}{22}=\frac{-18}{22}=\frac{-9}{11}<\frac{-8}{11}\]
c)
\[\frac{2}{3}+\frac{-1}{5}=\frac{10}{15}+\frac{-3}{15}=\frac{10+\left( -3 \right)}{15}=\frac{7}{15}\]
\[\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\]
\[\frac{9}{15}>\frac{7}{15}\Rightarrow \frac{3}{5}>\frac{2}{3}+\frac{-1}{5}\]
d)
\[\frac{1}{6}+\frac{-3}{4}=\frac{2}{12}+\frac{-9}{12}=\frac{-7}{12}\]
\[\frac{1}{14}+\frac{-4}{7}=\frac{1}{14}+\frac{-8}{14}=\frac{-7}{14}\]
Ta thấy \[\frac{7}{12}>\frac{7}{14}\] nên \[\frac{-7}{12}<\frac{-7}{14}\]
Hay \[\frac{1}{6}+\frac{-3}{4}<\frac{1}{14}+\frac{-4}{7}\]
Bài 45 - Trang 26 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Tìm x, biết:
a) \[x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4};\] b) \[\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}\]
Lời giải chi tiết
a) \[x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4};\]
\[x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{-2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{-2+3}{4}=\frac{1}{4}\]
b) \[\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}\]
\[\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}\]
\[\frac{x}{5}=\frac{25}{30}+\frac{-19}{30}\]
\[\frac{x}{5}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\]
\[x=1\]
Bài 46 - Trang 27 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Cho \[x=\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}\] . Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau.
a) \[\frac{-1}{5}\]; b) \[\frac{1}{5}\]; c) \[\frac{-1}{6}\]
d) \[\frac{1}{6}\]; e) \[\frac{7}{6}\]
Lời giải chi tiết
\[x=\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{3+\left( -4 \right)}{6}=\frac{-1}{6}\]
ĐS. c) \[\frac{-1}{6}\]