Bài 6 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Tìm các số nguyên x và y biết:
a) \[\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\]
b) \[\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}.\]
Lời giải chi tiết
a) \[\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\] khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42.
Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2.
b) \[\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\] khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140.
Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7.
Bài 7 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông.
Lời giải chi tiết
Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x bằng cách nhân chéo.
ĐS: a)
\[\frac{1}{2}=\frac{...}{12}\]
=> 2.x = 12.1 => x = 12 : 2 = 6
Vậy: \[\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\]
b) \[\frac{3}{4}=\frac{15}{...}\]
Nên 3. x = 4. 15 => x = 60 : 3 = 20
Vậy: \[\frac{3}{4}=\frac{15}{20}\]
c)\[\frac{...}{8}=\frac{-28}{32}\]
Nên ta có: 8. (-28) = x. 32 => -224 = x . 32 => x = -224 : 32 = - 7
Vậy: \[\frac{-7}{8}=\frac{-28}{32}\]
d) \[\frac{3}{...}=\frac{12}{-24}\]
Ta có: 3. (-24) = x. 12 => - 72 = x . 12 => x = (-72) : 12 = -6
Vậy ta có: \[\frac{3}{-6}=\frac{12}{-24}\]
Bài 8 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a) \[\frac{a}{-b}\] và \[\frac{-a}{b}\]
b) \[\frac{-a}{-b}\] và \[\frac{a}{b}\]
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \[\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\] vì a.b = (-b).(-a).
b) Ta có: \[\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\] vì (-a).b = -a.b = a.(-b).
Bài 9 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương:
\[\frac{3}{-4};\frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}\]
Lời giải chi tiết
\[\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4};\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9};\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\]