Bài 78: trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.
Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
\[\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}=\frac{c.a}{d.b}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}\]
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên
Hướng dẫn giải
Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là:
(a.b).c = a.(b.c)
Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số:
\[\frac{a}{b}.\frac{c}{d}.\frac{p}{q}=\frac{a.c.p}{b.d.q}=\frac{\left( ac \right)p}{\left( bd \right)q}=\frac{a\left( cp \right)}{b\left( dq \right)}\]
Bài 79: trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Đố: Tìm tên một nhà toán học Việt Nam thời trước
Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.
T. \[\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}\] U. \[\frac{6}{7}.1\]
E. \[\frac{16}{17}.\frac{-17}{32}\] H. \[\frac{13}{19}.\frac{-19}{13}\]
G. \[\frac{15}{49}.\frac{-84}{35}\] O.\[\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}\]
N. \[\frac{-5}{16}.\frac{-18}{5}\] I. \[\frac{6}{11}.\frac{-1}{7}.0.\frac{3}{29}\]
V. \[\frac{7}{6}.\frac{36}{14}\] L. \[\frac{3}{-5}.\frac{1}{3}\]
Hướng dẫn giải
T. \[\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}\]=\[\frac{1}{2}\] U. \[\frac{6}{7}.1\]=\[\frac{6}{7}\]
E. \[\frac{16}{17}.\frac{-17}{32}\]=\[-\frac{1}{2}\] H. \[\frac{13}{19}.\frac{-19}{13}\]=\[-1\]
G. \[\frac{15}{49}.\frac{-84}{35}\]=\[-\frac{36}{49}\] O.\[\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}\]=\[-\frac{1}{3}\]
N. \[\frac{-5}{16}.\frac{-18}{5}\]=\[\frac{9}{8}\] I. \[\frac{6}{11}.\frac{-1}{7}.0.\frac{3}{29}\]=0
V. \[\frac{7}{6}.\frac{36}{14}\]=3 L. \[\frac{3}{-5}.\frac{1}{3}\]=\[-\frac{1}{5}\]
Đáp án: LUONGTHEVINH (Lương Thế Vinh)
Bài 80: trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Tính:
a) \[5.\frac{-3}{10}\] b) \[\frac{2}{7}+\frac{5}{7}.\frac{14}{25}\]
c) \[\frac{1}{3}-\frac{5}{4}.\frac{4}{15}\] d) \[\left( \frac{3}{4}+\frac{-7}{2} \right).\left( \frac{2}{11}+\frac{12}{22} \right)\]
Hướng dẫn giải
\[a)5.\frac{-3}{10}=\frac{-3}{2}\]
\[b)\frac{2}{7}+\frac{5}{7}.\frac{14}{25}=\frac{2}{7}+\frac{5.14}{7.25}=\frac{2}{7}+\frac{2}{5}=\frac{10}{35}+\frac{14}{35}=\frac{24}{35}\]
\[c)\frac{1}{3}-\frac{5}{4}.\frac{4}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\]
\[d)\left( \frac{3}{4}+\frac{-7}{2} \right).\left( \frac{2}{11}+\frac{12}{22} \right)\]
\[=\left( \frac{3}{4}+\frac{-14}{4} \right).\left( \frac{4}{22}+\frac{12}{22} \right)=\frac{-11}{4}.\frac{16}{22}=-2\]
Bài 81: trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài \[\frac{1}{4}\] km và chiều rộng \[\frac{1}{8}\] km
Hướng dẫn giải
Chu vi khu đất hình chữ nhật là:
\[\left( \frac{1}{4}+\frac{1}{8} \right)\times 2=\frac{3}{4}\] (km)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
\[\frac{1}{4}\times \frac{1}{8}=\frac{1}{32}\] (km2)
Bài 82: trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Toán vui. Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay đươc 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?
Hướng dẫn giải
Con ong bay được 5m mỗi giây.
1 giờ =3600 giây.
Vậy mỗi giờ con ong bay được:
5.3600=18000m=18km
Mỗi giờ bạn Dũng đi được 12km
Vậy con ong bay đến B trước bạn Dũng.
Bài 83: trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Cho đến lúc hai bạn gặp nhau, thời gian bạn Việt đã đi là:
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút =\[\frac{2}{3}\] giờ.
Thời gian bạn Nam đã đi là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút =\[\frac{1}{3}\] giờ.
Quãng đường bạn Việt đã đi là \[15.\frac{2}{3}=10\left( km \right)\]
Quãng đường bạn Nam đã đi là \[12.\frac{1}{3}=4\left( km \right)\]
Vì tổng hai quãng đường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên
Độ dài quãng đường AB là:
10+4=14(km)
Vậy quãng đường AB dài 14 km