Bài 89: trang 43 sgk Toán 6 tập 2

Thực hiện phép chia:

\[\frac{-4}{13}:2\]

\[24:\frac{-6}{11}\]

\[\frac{9}{34}:\frac{3}{17}\]

Hướng dẫn giải

\[\frac{-4}{13}:2=\frac{-4}{13}.\frac{1}{2}=\frac{-2}{13}\]

\[24:\frac{-6}{11}=24.\frac{11}{-6}=-44\]

\[\frac{9}{34}:\frac{3}{17}=\frac{9}{34}.\frac{17}{3}=\frac{3}{2}\]

Bài 90: trang 43 sgk Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) \[x.\frac{3}{7}=\frac{2}{3}\]            d) \[\frac{4}{7}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\]

b) \[x:\frac{8}{11}=\frac{11}{3}\]                  e) \[\frac{2}{9}-\frac{7}{8}.x=\frac{1}{3}\]

c) \[\frac{2}{5}:x=\frac{-1}{4}\]           g)  \[\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\]

Hướng dẫn giải

a) Từ  \[x.\frac{3}{7}=\frac{2}{3}\]

suy ra \[x=\frac{2}{3}:\frac{3}{7}\]

\[x=\frac{2}{3}.\frac{7}{3}\]

\[x=\frac{14}{9}\]

b) Từ  \[x:\frac{8}{11}=\frac{11}{3}\]

suy ra  \[x=\frac{11}{3}.\frac{8}{11}\]

\[x=\frac{8}{3}\]

c) Từ  \[\frac{2}{5}:x=\frac{-1}{4}\]

suy ra \[x=\frac{2}{5}:\frac{-1}{4}\]

\[x=\frac{2}{5}.\frac{4}{-1}\]

\[x=\frac{8}{-5}\]

d) Từ  \[\frac{4}{7}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\]

suy ra  \[\frac{4}{7}.x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\]

\[\frac{4}{7}.x=\frac{3+10}{15}\]

\[\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}\]

\[x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}\]

\[x=\frac{13}{15}.\frac{7}{4}\]

e) Từ \[\frac{2}{9}-\frac{7}{8}.x=\frac{1}{3}\]

suy ra \[\frac{7}{8}.x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}\]

\[\frac{7}{8}x=\frac{2-3}{9}=\frac{-1}{9}\]

\[x=\frac{-1}{9}.\frac{8}{7}\]

\[x=\frac{-8}{63}\]

g) Từ  \[\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\]

Suy ra \[\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}\]
\[\frac{5}{7}:x=\frac{5-24}{30}\]

\[\frac{5}{7}:x=\frac{-19}{30}\]

\[x=\frac{5}{7}:\frac{-19}{30}\]

\[x=\frac{5.30}{7.\left( -19 \right)}\]

\[x=\frac{150}{-133}=\frac{-150}{133}\]

Bài 91: trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai \[\frac{3}{4}\]  lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Hướng dẫn giải

Đóng được tất cả số chai là:

\[225:\frac{3}{4}=\frac{225.4}{3}=300\] (chai)

Vậy đống được tất cả 300 chai nước khoáng.

Bài 92: trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h hết \[\frac{1}{5}\]  giờ. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12 km/h. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.

Hướng dẫn giải

Đoạn đường từ nhà đến trường là:

10.\[\frac{1}{5}\]= 2 (km)

Thời gian Minh đi từ trường về nhà là:

2 : 12 = \[\frac{1}{6}\]  (giờ ) = 10 phút

Vậy thời gian Minh đi từ trường về nhà là 10 phút
Bài 93: trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Tính: 

a) \[\frac{4}{7}:\left( \frac{2}{5}.\frac{4}{7} \right)\]

b) \[\frac{6}{7}+\frac{5}{7}:5-\frac{8}{9}\]

Hướng dẫn giải

\[a)\frac{4}{7}:\left( \frac{2}{5}.\frac{4}{7} \right)=\frac{4}{7}:\frac{8}{35}=\frac{4}{7}.\frac{35}{8}=\frac{5}{2}\]

\[b)\frac{6}{5}+\frac{5}{7}:5-\frac{8}{9}=\frac{6}{5}+\frac{5}{7}.\frac{1}{5}-\frac{8}{9}=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}-\frac{8}{9}\]

\[=1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}\]