Bài 1 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Lời giải:
Để giải các bài dạng này, cách đơn giản nhất là bạn nên phân tích các thừa số của các tích trên thành tích của các số nhỏ hơn. Ví dụ: 15.2 = 5.3.2
15.2.6 = (5.3).2.6
5.3.12 = 5.3.(2.6)
15.3.4 = (5.3).(2.6)
Suy ra 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4
4.4.9 = 4.(2.2).9
8.18 = (4.2).(2.9)
8.2.9 = (4.2).2.9
Suy ra 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9
Bài 2 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Lời giải:
(Lưu ý: Phần trong dấu ngoặc giúp bạn hiểu bài giải hơn, và các bạn có thể bỏ qua nó.)
a) (Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c)
15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 3.20 = 60
hoặc
15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60
25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300
125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000
b) (Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c)
25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300
34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374
47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747
Bài 3 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Lời giải:
Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.
16.19 = 16.(20 - 1) = 16.20 - 16.1 = 320 - 16 = 304
46.99 = 46.(100 - 1) = 46.100 - 46.1 = 4600 - 46 = 4554
35.98 = 35.(100 - 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 - 70 = 3430
Bài 4 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Lời giải:
Kết quả:
375.376 = 141000
624.625 = 390000
13.81.215 = 226395
Bài 5 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
Kết quả:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
Tính chất đặc biệt: Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.
Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1):
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm abcd, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thằng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn cd gấp đôi ab. Tính xem năm abcd là năm nào?
Lời giải
ab = 14; cd = 2ab = 2 . 14 = 28. Do đó abcd= 1428.
Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào nằm 1428