A. Tóm tắt lý thuyết
1. Số nghịch đảo
Hai số gọi là nghịch đảo cảu nhau nếu tích của chúng bằng 1
2. Phép chia phân số
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
\[\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}\]
\[a\div \frac{c}{d}=a.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{c}\]
Lưu ý: Muốn chia một phân số cho một số nguyên ( khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu số với số nguyên.
\[\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b.c}(c\ne 0)\]
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 84: trang 43 sgk Toán 6 tập 2
Tính:
a) \[\frac{-5}{6}:\frac{3}{13}\]
b) \[\frac{-4}{7}:\frac{-1}{11}\]
c) \[-15:\frac{3}{2}\]
d) \[\frac{9}{5}:\frac{-3}{5}\]
e) \[\frac{5}{9}:\frac{5}{-3}\]
g) \[0:\frac{-7}{11}\]
h) \[\frac{3}{4}:(-9)\]
Lời giải chi tiết
a) \[\frac{-5}{6}\div \frac{3}{13}=\frac{-5}{6}.\frac{13}{3}=\frac{-65}{18}\]
b) \[\frac{-4}{7}\div \frac{-1}{11}=\frac{-4}{7}.(-11)=\frac{44}{7}\]
c) \[-15\div \frac{3}{2}=-15.\frac{2}{3}=-10\]
d) \[\frac{9}{5}\div \frac{-3}{5}=\frac{9}{5}.\frac{-5}{3}=-3\]
e) \[\frac{5}{9}\div \frac{5}{-3}=\frac{5}{9}.\frac{-3}{5}=\frac{-1}{3}\]
g) \[0\div \frac{-7}{11}=0\]
h) \[\frac{3}{4}\div (-9)=\frac{3}{4.(-9)}=\frac{-1}{12}\]
Bài 85: trang 43 sgk Toán 6 tập 2
Phân số \[\frac{6}{35}\] có thể viết dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn: \[\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}=\frac{2}{5}:\frac{7}{3}\]. Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.
Lời giải chi tiết
Có nhiều cách viết, chẳng hạn \[\frac{6}{35}=\frac{3}{5}:\frac{7}{2}\]
\[\frac{6}{35}=\frac{2}{7}.\frac{3}{5}=\frac{2}{7}:\frac{5}{3};\]
\[\frac{6}{35}=\frac{1}{5}.\frac{6}{7}=\frac{1}{5}:\frac{7}{6};\]
\[\frac{6}{35}=\frac{1}{7}.\frac{6}{5}=\frac{1}{7}:\frac{5}{6}\]
Bài 86: trang 43 sgk Toán 6 tập 2
Tìm x, biết:
a) \[\frac{4}{5}.x=\frac{4}{7};\]
b) \[\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}\]
Lời giải chi tiết
a) Từ \[\frac{4}{5}.x=\frac{4}{7};\] suy ra \[x=\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{4}{7}.\frac{5}{4}=\frac{5}{7}\]
b) Từ \[\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}\] suy ra x = \[\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}.\frac{2}{1}=\frac{3}{2}\]
Bài 87: trang 43 sgk Toán 6 tập 2
a) Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
\[\frac{2}{7}\div 1;\frac{2}{7}\div \frac{3}{4};\frac{2}{7}\div \frac{5}{4}\]
b) So sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp
c) So sánh giá trị tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \[\frac{2}{7}:1=\frac{2}{7}\]; \[\frac{2}{7}:\frac{3}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{3}=\frac{8}{21}\]; \[\frac{2}{7}:\frac{5}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{5}=\frac{8}{35}.\]
b) \[\frac{3}{4}<1<\frac{5}{4}\]
c) \[\frac{8}{21}>\frac{2}{7}>\frac{8}{35}\]
Kết luận:
- Một phân số chia cho 1 bằng chính nó.
- Một phân số chia cho phân số nhỏ hơn 1 sẽ cho kết quả lớn hơn phân số ban đầu.
- Một phân số chia cho phân số lớn hơn 1 sẽ cho kết quả nhỏ hơn phân số ban đầu.
Bài 88: trang 43 sgk Toán 6 tập 2
Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là \[\frac{2}{7}{{m}^{2}}\], chiều dài là \[\frac{2}{3}m\] , tính chu vi của tấm bìa đó.
Lời giải chi tiết
Chiều rộng của tấm bìa hình chữ nhật là:
\[\frac{2}{7}:\frac{2}{3}=\frac{2}{7}.\frac{3}{2}=\frac{3}{7}\left( m \right)\]
Chu vi của tấm bìa hình chữ nhật là:
\[\left( \frac{2}{3}+\frac{3}{7} \right).2=\left( \frac{14}{21}+\frac{9}{21} \right).2=\frac{23}{21}.2=\frac{46}{21}\left( m \right)\]
ĐS. \[\frac{46}{21}m\]