Bài 21 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Tập hợp A = {8, 9, 10, ..., 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của tập hợp B = {10, 11, 12, ..., 99}
Lời giải:
Theo công thức của phần tổng quát ở trên, ta có:
Số phần tử của tập hợp B = 99 - 10 + 1 = 90 phần tử
Bài 22 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
b) Viết tập hợp L các sổ lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31
Lời giải:
a) C = {0, 2, 4, 6, 8}
b) L = {11, 13, 15, 17, 19}
c) A = {18, 20, 22}
d) B = {25, 27, 29, 31}
Bài 23 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Tập hợp C = {8, 10, 12, ..., 30} có (30 - 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 + 1 phần tử
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21, 23, 25, ..., 99}
E = {32, 34, 36, ..., 96}
Lời giải:
Dựa vào công thức của phần Tổng quát ta sẽ tính như sau:
- D là tập hợp các số lẻ tăng dần từ 21 tới 99 nên m = 21, n = 99 do đó:
Số phần tử của D là: (99 - 21) : 2 + 1 = 40 phần tử
- E là tập hợp các số chẵn tăng dần từ 32 tới 96 nên a = 32, b = 96 do đó:
Số phần tử của E là: (96 - 32) : 2 + 1 = 33 phần tử
Bài 24 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
B là tập hợp các số chẵn;
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Lời giải:
Ta có:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, ...}
N* = {1, 2, 3, 4, ...}
Ta thấy rằng mọi phần tử của 3 tập hợp A, B, N* đều thuộc tập hợp N, nên A, B, N* đều là tập hợp con của N hay:
A ⊂ N ; B ⊂ N ; N* ⊂ N
Lưu ý:
Vì N là tập hợp các số tự nhiên, nên tập hợp N sẽ bao gồm các số 0,1,2,...gồm cả số chẵn, số lẻ.
Bài 25 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999)
|
Nước |
Diện tích (nghìn km2) |
Nước |
Diện tích (nghìn km2) |
|
Bru-nây |
6 |
Mi-an-ma |
677 |
|
Cam-pu-chia |
181 |
Phi-lip-pin |
300 |
|
In-đô-nê-xi-a |
1919 |
Thái Lan |
513 |
|
Lào |
237 |
Việt Nam |
331 |
|
Ma-lai-xi-a |
330 |
Xin-ga-po |
1 |
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Lời giải:
- Tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất:
A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam}
- Tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất:
B = {Xin-ga-po, Bru-nây, Cam-pu-chia