A. Tóm tắt lý thuyết tính chất cơ bản của phân số
* Tính chất cơ bản của phân số:
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
\[\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}\] , với m ∈ Z và m ≠ 0.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\[\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}\], với n ∈ ƯC(a;b).
Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
B. Giải bài tập trang 11 SGK Toán lớp 6 tập 2
Bài 11 - Trang 11 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải.
Áp dụng tính chất nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số:
- Với 2 phân số đầu tiên, nhân cả tử và mẫu với một số bất kì khác 0:
+) \[\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\] (nhân cả tử và mẫu với 2)
hoặc \[\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\] (nhân cả tử và mẫu với 3) ;...
+) \[\frac{-3}{4}=\frac{-6}{8}\] (nhân cả tử và mẫu với 2)
hoặc \[\frac{-3}{4}=\frac{12}{-16}\] (nhân cả tử và mẫu với 4);...
+) \[1=\frac{2}{2}=\frac{-4}{-4}=\frac{6}{6}=\frac{-8}{-8}=\frac{10}{10}\]
Bài 12 - Trang 11 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông.
Hướng dẫn giải.
Các bạn làm các phép tính lần lượt theo hướng mũi tên. Ví dụ câu a) Tử số -3 : 3 = -1, mẫu số 6 : 3 = 2. Vậy ta được phân số -1/2. Từ đó ta có kết quả sau:
a) \[\frac{-3}{6}=\frac{-1}{2}\] ; b) \[\frac{2}{7}=\frac{8}{28}\]
c) \[\frac{-15}{25}=\frac{-3}{5}\]; d) \[\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\]
Bài 13 - Trang 11 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ:
a) 15 phút b) 30 phút c) 45 phút
d) 20 phút e) 40 phút g) 10 phút h) 5 phút.
Hướng dẫn giải.
a) \[\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\] giờ
b) \[\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\] giờ
c) \[\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\] giờ
d) \[\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\] giờ
e) \[\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\] giờ
g) \[\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\] giờ
h) \[\frac{5}{60}=\frac{1}{12}\] giờ
Bài 14 - Trang 11 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
- Trước hết, điền các số vào ô vuông.
- Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C) ta được:
Vậy ông đang khuyên cháu là: "Có công mài sắt có ngày nên kim"