Bài 1 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội - Huế là 658 km

Hà Nội - Nha Trang là 1278 km

Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km

Tính các quãng đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Lời giải:

Từ hình trên, các bạn có thể dễ dàng tính được:

- Quãng đường Huế - Nha Trang là:  1278 - 658 = 620 (km)

- Quãng đường Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh là:  1710 – 1278 = 432 (km)

Bài 2 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê

Năm 1869

Năm 1955

Chiều rộng mặt kênh

58m

135m

Chiều rộng đáy kênh

22m

50m

Độ sau của kênh

6m

13m

Thời gian tàu qua kênh

48 giờ

14 giờ

Bảng 2

Hành trình

Qua mũi Hảo Vọng

Qua kênh Xuy–ê

Luân Đôn – Bom–bay

17400km

10100km

Mác–xây – Bom-bay

16000km

7400km

Ô–đét-xa – Bom–bay

19000km

6800km

Lời giải:

a) Từ bảng 1:

- Chiều rộng mặt kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    135 - 58 = 77 (m)

- Chiều rộng đáy kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    50 - 22 = 28 (m)

- Độ sâu của kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    13 - 6 = 7 (m)

- Thời gian tàu qua kênh năm 1955 giảm so với năm 1896 là:

    48 - 14 = 34 (giờ)

b) Từ bảng 2:

- Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm được:

    17400 – 10100 = 7300 (km)

- Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm được:

    16000 – 7400 = 8600 (km)

- Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm được:

    19000 – 6800 = 12200 (km)

Bài 3 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:

Lời giải:

Mặt cân bên trái sẽ có khối lượng là:

khối lượng quả bí + 100 (g)

Mặt cân bên phải có khối lượng là:

1000 + 500 = 1500 (g)

Để cân thăng bằng thì hai mặt cân bên trái - bên phải phải có khối lượng bằng nhau. Do đó:

    khối lượng quả bí + 100 = 1500

    khối lượng quả bí = 1500 - 100

    khối lượng quả bí = 1400 (g)

Vậy để mặt cân thăng bằng thì quả bí phải có khối lượng là 1400 g.

Bài 4 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41;     b) 1428 : x = 14;     c) 4x : 17 = 0;

d) 7x - 8 = 713;     e) 8(x - 3) = 0;     g) 0 : x = 0.

Lời giải:

a) x : 13 = 41

x = 13.41

x = 533 (Áp dụng điều suy ra 2. ở trên)

b)1428 : x = 14

x = 1428 : 14

x = 102 

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0

Vì x là số chia nên x phải khác 0.

Vì số 0 chia cho mọi số khác 0 đều cho kết quả là 0 nên kết quả của x là bất kì số tự nhiên nào khác 0 hay x ∈ N*

Bài 5 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b

a

392

278

357

  

420

b

28

13

21

14

  

q

      

25

12

r

      

10

0

Lời giải:

Kết quả:

a

392

278

357

360

420

b

28

13

21

14

35

q

14

21

17

25

12

r

0

5

0

10

0

Cách làm:

(Số bị chia) = (Số chia) . (Thương) + (Số dư)

a       =     b     .    q     +   r

- Nếu biết a, b thì các bạn lấy a chia cho b sẽ ra Thương và Số dư

- Nếu biết b, q, r thì các bạn thay số vào phép tính b.q + r sẽ cho a

- Nếu biết a, q, r thì các bạn thay số vào phép tính: a = b.q + r để tìm b.

- Cột 1: a = 392, b = 28

Chia 392 cho 28 được q = 14; r = 0

- Cột 2: a = 278; b = 13

Chia 278 cho 13 ta được q = 21; r = 5

- Cột 3: a = 357; b = 21

Chia 357 cho 21 ta được q = 17; r =0

- Cột 4: b = 14; q = 25; r = 10

Vậy a = 14.25 + 10 = 360

- Cột 5: a = 420; b= 12; r = 0

Vậy 420 = b.12 + 0

b = 420 : 12

b = 35

Bài 6 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Trong phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

a)

- Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng: 0, 1, 2

- Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3

- trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3, 4

Giải thích chi tiết: Trong phép chia a cho b, số dư r phải thỏa mãn điều kiện 0 <= r < b. Nói cách khác, số dư luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và luôn nhỏ hơn Số chia.

b) Dạng tổng quát

    của số chia hết cho 3 là 3k

    của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1

    của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2

với điều kiện của k như trong đề bài