I/. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{DA}}}$ biến:
A/. B thành C. B/. C thành A. C/. C thành B. D/. A thành D.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}}$ biến điểm A thành điểm:
A/. A’ đối xứng với A qua C. B/. A’ đối xứng với D qua C.
C/. O là giao điểm của AC và BD. D/. C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi $\Delta $ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến \[{{T}_{\overrightarrow{AB}}}\] biến $\Delta $ thành:
A/. Đường kính của (C) song song với $\Delta $ . B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D/. Cả 3 đường trên đều không phải.
Câu 4: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( -1;5 \right)$ và điểm $M'\left( 4;2 \right)$. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$. Tìm M.
A/.$M\left( 5;-3 \right)$ . B/. $M\left( -3;5 \right)$. C/. $M\left( 3;7 \right)$. D/. $M\left( -4;10 \right)$.
Câu 5: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( 3;3 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$. Ảnh của $\left( C \right)$qua ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ là$\left( C' \right)$:
A/. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$. B/. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9$.
C/. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=9$. D/. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+2y-4=0$.
Câu 6: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( -4;2 \right)$ và đường thẳng $\Delta ':2x-y-5=0$. Hỏi $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta $ nào qua ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$:
A/. $\Delta :2x-y-13=0$. B/. $\Delta :x-2y-9=0$. C/. $\Delta :2x+y-15=0$. D/. $\Delta :2x-y-15=0$.
Câu 7: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 8: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay ${{Q}_{\left( O,\alpha \right)}}$ thì $\left( OM';OM \right)=\alpha $ .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm $M\left( -6;1 \right)$qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$ là:
A/.$M'\left( -1;-6 \right)$ . B/. $M'\left( 1;6 \right)$. C/. $M'\left( -6;-1 \right)$. D/. $M'\left( 6;1 \right)$.
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$, $M'\left( 3;-2 \right)$là ảnh của điểm :
A/.$M\left( 3;2 \right)$ . B/. $M\left( 2;3 \right)$. C/. $M\left( -3;-2 \right)$. D/. $M\left( -2;-3 \right)$.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm $M\left( 3;4 \right)$qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{45}^{o}} \right)}}$ là:
A/.$M'\left( \frac{7\sqrt{2}}{2};\frac{7\sqrt{2}}{2} \right)$ . B/. $M'\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{7\sqrt{2}}{2} \right)$. C/. $M'\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$. D/. $M'\left( \frac{7\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{135}^{o}} \right)}}$, $M'\left( 3;2 \right)$ là ảnh của điểm :
A/.$M\left( \frac{5\sqrt{2}}{2};-\frac{5\sqrt{2}}{2} \right)$ . B/. $M\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$. C/. $M\left( -\frac{5\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$. D/. $M\left( \frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.
II/. Bài tập tự luận:
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 3;4 \right)$ và đường thẳng $\Delta :x+y-6=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta '$là ảnh của $\Delta $ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ .
2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta '$là ảnh của $\Delta $ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{90}^{o}} \right)}}$.
3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y-8=0$. Viết phương trình đường tròn $\left( C' \right)$là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{120}^{o}} \right)}}$.
4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( -3;2 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-1=0$. Viết phương trình đường tròn $\left( C' \right)$là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ .
5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 5;-4 \right)$ và điểm $M\left( 3;2 \right)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ , $M''$là ảnh của $M'$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{90}^{o}} \right)}}$. Tìm tọa độ $M''$.
6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( -1;3 \right)$ và điểm $M\left( 4;7 \right)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$, $M''$là ảnh của $M'$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ . Tìm tọa độ $M''$.
7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 4;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta :x+2y-5=0$. Gọi $\Delta '$ là ảnh của $\Delta $ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$, $\Delta ''$ là ảnh của $\Delta '$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ . Viết phương trình $\Delta ''$.
8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 2;5 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25$. Gọi $\left( C' \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ , $\left( C'' \right)$ là ảnh của $\left( C' \right)$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$. Viết phương trình $\left( C'' \right)$.
9/. Cho đường tròn $C\left( I,R \right)$, trên $\left( C \right)$ lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên $\left( C \right)$. Họi H là trực tâm $\Delta ABC$, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.
a/. CMR $\overrightarrow{AH\,}=\overrightarrow{B'C\,}$ b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.
10/. Cho đường tròn $C\left( I,R \right)$ và điểm A nằm ngoài đường tròn $\left( C \right)$. Điểm B thay đổi trên đường tròn $\left( C \right)$. Dựng $\Delta ABC$ đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
C |
D |
B |
A |
B |
D |
B |
C |
A |
D |
B |
C |