I/. Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{DA}}}$ biến:

    A/. B thành C.                       B/. C thành A.                  C/. C thành B.                 D/. A thành D.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}}$ biến điểm A thành điểm:

    A/. A’ đối xứng với A qua C.                                         B/. A’ đối xứng với D qua C.        

    C/. O là giao điểm của AC và BD.                                 D/. C.

Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi $\Delta $ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến \[{{T}_{\overrightarrow{AB}}}\] biến $\Delta $ thành:

    A/. Đường kính của (C) song song với  $\Delta $ .                        B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.               

    C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.                     D/. Cả 3 đường trên đều không phải.

Câu 4: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( -1;5 \right)$ và điểm $M'\left( 4;2 \right)$. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$. Tìm M.

    A/.$M\left( 5;-3 \right)$ .                      B/. $M\left( -3;5 \right)$.                 C/. $M\left( 3;7 \right)$.                      D/. $M\left( -4;10 \right)$.

Câu 5: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( 3;3 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$. Ảnh của $\left( C \right)$qua ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ là$\left( C' \right)$:

    A/. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.                                             B/. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9$.            

    C/. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=9$.                                           D/. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+2y-4=0$.

Câu 6: Cho $\overrightarrow{v\,}\left( -4;2 \right)$ và đường thẳng $\Delta ':2x-y-5=0$. Hỏi $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta $ nào qua ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$:

    A/. $\Delta :2x-y-13=0$.               B/. $\Delta :x-2y-9=0$.    C/. $\Delta :2x+y-15=0$.   D/. $\Delta :2x-y-15=0$.

Câu 7: Khẳng định nào sai:

    A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .                    

    B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .           

    C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .     .                                         

    D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .

Câu 8: Khẳng định nào sai:

    A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.                     

    B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.          

    C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay ${{Q}_{\left( O,\alpha  \right)}}$ thì $\left( OM';OM \right)=\alpha $ .                                       

    D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm $M\left( -6;1 \right)$qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$ là:

    A/.$M'\left( -1;-6 \right)$ .                   B/. $M'\left( 1;6 \right)$.                  C/. $M'\left( -6;-1 \right)$.                     D/. $M'\left( 6;1 \right)$.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$,  $M'\left( 3;-2 \right)$là ảnh của điểm :

    A/.$M\left( 3;2 \right)$ .                       B/. $M\left( 2;3 \right)$.                   C/. $M\left( -3;-2 \right)$.                     D/. $M\left( -2;-3 \right)$.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm $M\left( 3;4 \right)$qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{45}^{o}} \right)}}$ là:

    A/.$M'\left( \frac{7\sqrt{2}}{2};\frac{7\sqrt{2}}{2} \right)$ .           B/. $M'\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{7\sqrt{2}}{2} \right)$.     C/. $M'\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.     D/. $M'\left( \frac{7\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{135}^{o}} \right)}}$,  $M'\left( 3;2 \right)$ là ảnh của điểm :

    A/.$M\left( \frac{5\sqrt{2}}{2};-\frac{5\sqrt{2}}{2} \right)$ .          B/. $M\left( -\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.               C/. $M\left( -\frac{5\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.     D/. $M\left( \frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.

II/. Bài tập tự luận:

1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 3;4 \right)$ và đường thẳng $\Delta :x+y-6=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta '$là ảnh của $\Delta $ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ .

2/. Trong mặt phẳng Oxy,  cho đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta '$là ảnh của $\Delta $ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{90}^{o}} \right)}}$.

3/. Trong mặt phẳng Oxy,  cho đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y-8=0$. Viết phương trình đường tròn $\left( C' \right)$là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{120}^{o}} \right)}}$.

4/. Trong mặt phẳng Oxy,  cho $\overrightarrow{v\,}\left( -3;2 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-1=0$. Viết phương trình đường tròn $\left( C' \right)$là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ .

5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 5;-4 \right)$ và điểm $M\left( 3;2 \right)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ , $M''$là ảnh của $M'$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,-{{90}^{o}} \right)}}$. Tìm tọa độ $M''$.

6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( -1;3 \right)$ và điểm $M\left( 4;7 \right)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$, $M''$là ảnh của $M'$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ . Tìm tọa độ $M''$.

7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 4;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta :x+2y-5=0$. Gọi $\Delta '$ là ảnh của $\Delta $ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$, $\Delta ''$ là ảnh của $\Delta '$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ . Viết phương trình $\Delta ''$.

8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v\,}\left( 2;5 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25$. Gọi $\left( C' \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v\,}}}$ , $\left( C'' \right)$ là ảnh của $\left( C' \right)$ qua phép quay ${{Q}_{\left( O,{{90}^{o}} \right)}}$. Viết phương trình $\left( C'' \right)$.

9/. Cho đường tròn $C\left( I,R \right)$, trên $\left( C \right)$ lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên $\left( C \right)$. Họi H là trực tâm $\Delta ABC$, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.

           a/. CMR $\overrightarrow{AH\,}=\overrightarrow{B'C\,}$                                          b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.

10/. Cho đường tròn $C\left( I,R \right)$ và điểm A nằm ngoài đường tròn $\left( C \right)$. Điểm B thay đổi trên đường tròn $\left( C \right)$. Dựng $\Delta ABC$ đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

D

B

A

B

D

B

C

A

D

B

C