Bài 1: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải
Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có A'(1,2); B'(3;-1).
Đường thẳng A'B' chính là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Phương trình đường thẳng A'B' là \[\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-2}{-1-2}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}\Leftrightarrow 3x+2y-7=0\]
Vậy ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox là \[3x+2y-7=0\]
Bài 2: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải
Lấy hai điểm A(0;2) và B(1;5) thuộc d. Gọi \[A'=\_\left\{ \left( 0y \right) \right\}\left( A \right),\text{ }B'=\_\left\{ \left( Oy \right) \right\}\left( B \right)\]
Khi đó ta có \[A'\left( 0;2 \right),\text{ }B'\left( -1;5 \right)\]. Vậy phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy là \[\frac{x}{-1}=\frac{y-2}{3}\] hay \[3x+y-2=0\]
Bài 3: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong các chữu cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng?
Lời giải
Các chữ cái V, I, E, T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng.